FV = PV(1+r)n + PMT × ((1+r)n−1)/r미래가치PV는 초기 투자금, PMT는 매월 적립금, r은 월 수익률, n은 총 개월 수입니다. 매월 같은 금액을 넣는다고 가정합니다.
수학으로 보는 주가분석 ↗01 · RETURN & COMPOUNDING시간이 수익률을
시간이 수익률을
어떻게 키우는가
초기 투자금과 매월 적립금을 입력하면 복리 공식으로 미래 자산과 원금·수익의 차이를 계산합니다.
가정 입력
월 적립식 미래가치
FV = PV(1+r)n + PMT × ((1+r)n−1) / r10년 후 예상 자산
9,915만 원납입 원금7,000만 원
복리로 늘어난 금액2,915만 원
72의 법칙 기준 2배 기간12.0년
공식과 변수의 뜻
CAGR = (끝값 / 시작값)1/n − 1연복리수익률처음과 끝의 금액만으로 매년 몇 %씩 성장한 것처럼 보이는지 환산합니다. 실제 매년 수익률이 일정했다는 뜻은 아닙니다.
72의 법칙 ≈ 72 / 연 수익률대략적인 2배 기간연 수익률을 72로 나누면 원금이 2배가 되는 대략적인 연수를 빠르게 추정할 수 있습니다. 금리와 기간이 길수록 오차가 커집니다.
YEAR BY YEAR
시간에 따른 변화
수익률은 매월 같은 비율로 복리 적용된다는 단순 가정입니다.
| 기간 | 납입 원금 | 계산상 자산 | 복리 증가분 |
|---|---|---|---|
| 1년 | 1,600만 원 | 1,676만 원 | +76만 원 |
| 2년 | 2,200만 원 | 2,393만 원 | +193만 원 |
| 3년 | 2,800만 원 | 3,153만 원 | +353만 원 |
| 4년 | 3,400만 원 | 3,959만 원 | +559만 원 |
| 5년 | 4,000만 원 | 4,813만 원 | +813만 원 |
| 6년 | 4,600만 원 | 5,718만 원 | +1,118만 원 |
| 7년 | 5,200만 원 | 6,677만 원 | +1,477만 원 |
| 8년 | 5,800만 원 | 7,694만 원 | +1,894만 원 |
| 9년 | 6,400만 원 | 8,772만 원 | +2,372만 원 |
| 10년 | 7,000만 원 | 9,915만 원 | +2,915만 원 |
READ THE FORMULA수익률보다
수익률보다
시간이 먼저입니다.
CAGR은 시작 금액이 끝 금액까지 매년 같은 비율로 성장했다고 환산한 값입니다. 실제 수익률이 매년 일정하다는 뜻은 아닙니다.
복리는 원금뿐 아니라 이전에 발생한 수익에도 다음 수익률이 적용되는 구조입니다. 반대로 세금·수수료·환율·손실 구간은 이 단순 계산에 포함되지 않습니다.
계산 결과는 교육용 단순 가정치이며 실제 투자 결과를 보장하지 않습니다.