수학으로 보는 주가분석 ↗06 · MARKET MODEL시장과 비교하면
시장과 비교하면
성과의 이유가 보입니다.
베타는 시장에 얼마나 민감했는지, CAPM은 그 민감도에 맞는 기대수익률이 얼마였는지, 알파는 그 이상 또는 이하의 성과가 있었는지 보여줍니다.
분석할 ETF
분석 기간
VNQ · MARKET = VT · RISK-FREE = BIL
β 0.95시장 대비 알파는 -7.02%입니다.
같은 기간 시장·무위험수익률·선택 ETF의 월수익률을 연환산해 비교했습니다.
CAPM BREAKDOWN
수익률을 세 조각으로 보기
무위험수익률에서 시작해 시장 위험을 더하고, 남은 부분을 알파로 분리합니다.
BIL을 단기 무위험 대용치로 사용
시장(VT)이 BIL보다 준 보상
CAPM 기대값을 넘어선 부분
THE FORMULAS
베타·CAPM·알파 공식
β = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm)β=1이면 시장과 비슷하게, 1보다 크면 시장보다 크게, 1보다 작으면 작게 움직이는 경향을 뜻합니다.
E(Ri) = Rf + β[E(Rm) − Rf]CAPM은 무위험수익률에 시장 위험 프리미엄을 베타만큼 반영한 이론적 기대수익률입니다.
α = 실제수익률 − E(Ri)알파가 양수면 모델이 설명하는 기대수익률보다 높았고, 음수면 낮았다는 뜻입니다.
이 모델은 설명 도구이지
정답 공식이 아닙니다.
CAPM은 시장을 하나의 지수로 대표하고, 베타가 안정적이며, 위험과 기대수익률이 선형 관계라는 가정을 둡니다. 실제 ETF의 수수료·환율·분배금·스타일 요인은 모두 설명하지 못합니다.
실제 ETF 월별 수정주가를 이용한 교육용 CAPM 분석입니다. 알파가 미래에도 반복된다는 보장은 없습니다.